§1.
Из истории
развития
методики
начального
обучения
математике
1.
"Арифметика"
Л. Ф.
Магницкого -
один из
первых
учебников
арифметики в
России.
Магницкий
Леонтий
Филиппович (19.6.1669-30.10.1739) -
русский
математик-педагог.
Точных
биографических
сведений о
нем нет. По
некоторым
источникам,
он родился в
Осташковской
патриаршей
слободе
Тверской
губернии,
окончил
московскую
Славяно-греко-латинскую
академию. С 1701г.
Магницкий Л.Ф.
работал в
Московской
школе
математических
и навигацких
наук: сначала
помощником
учителя
математики, а
затем -
старшим
учителем и
заведующим
учебной
частью.
Магницкий
Л.Ф. - автор
ряда
практических
пособий.
Обладая
выдающимися
способностями,
знаниями и
трудолюбием,
он создал
замечательный
для того
времени
учебник
математики
для русской
школы: "Арифметика,
сиречь наука
числительная"
(1703 г.). Эта книга
служила
учебником
математики в
России в
течение всей
первой
половины 18-го
века.
Сначала
в "Арифметике"
Магницкий
излагает
различные
системы
нумерации,
причем здесь
он впервые
полно и
обстоятельно
знакомит
читателя с "арабской"
(точнее, с "индийской",
так как она
впервые
возникла в
Индии)
системой
нумерации
натуральных
чисел. Этой
системой мы
пользуемся и
теперь.
Далее
Магницкий
знакомит
читателя "Арифметики"
с
выполнением
четырех
арифметических
действий над
числами.
Излагается
арифметика
дробных
чисел,
десятичные
дроби.
Учебник
содержит
элементы
алгебры,
геометрии и
тригонометрии,
мореходной
астрономии и
навигации.
"Арифметика"
включает не
только
теоретический
материал, но и
большое
число задач
практического
и
занимательного
характера.
2. Методика
преподавания
арифметики в
первой
половине 19
века
П.С.Гурьев.
Одним из
основоположников
методики
арифметики в
России был
Петр
Семенович
Гурьев (1807-21.9.1884).
Имея хорошую
математическую
подготовку,
был
разносторонне
образованным
человеком. Он
был знаком с
русской и
зарубежной
математической
и
педагогической
литературой.
Свои
основные
методические
взгляды П.С.Гурьев
выразил в
трех работах
"Арифметические
листки"(1832 г.), "Руководство
к
преподаванию
арифметики
малолетним
детям" (ч.I-1839 г.,ч.II-1842
г.) и "Практическая
арифметика"
(1861 г.).
В
этих работах
П.С.Гурьева
теоретический
материал
органический
связан с
материалом
для
практической
работы.
Примеры и
задачи,
занимающие
большую
часть
учебника,
доступны для
решения
учеником, так
как они
расположены
в
соответствии
с принципом "от
легчайшего к
труднейшему".
"Арифметические
листки"
фактически
были тем, что
мы сегодня
называем
дидактическим
материалом.
По ним каждый
ученик мог
работать
индивидуально
в
соответствии
с уровнем
своих знаний,
со своей
подготовкой
и
способностями.
В
работе "Практическая
арифметика"
П.С.Гурьев
обосновал
необходимость
концентрического
расположения
материала,
выделяя при
этом три
концентра:
первый
десяток,
первая сотня
и
многозначные
числа.
П.С.Гурьев
в своем "Руководстве"
положил
начало
теоретическому
обоснованию
и
практической
разработке
метода,
который
позднее
получил
название "метода
изучения
действий". Он
впервые в
России
разработал
теоретические
и
практические
основы
методики
арифметики.
В.А.Евтушевский.
Василий
Андрианович
Евтушевский
(6.5.1836- 23.9.1888) русский
методист
математики,
редактор
журнала "Народная
школа",сотрудник
многих
педагогических
журналов.
Родился в
Полтаве.
Окончил
Петербургский
университет
(1861), а затем
педагогические
курсы.
Евтушевский В.А. предложил преподавать арифметику концентрически. Ему принадлежит почин составления программы уроков по пропедевтическому курсу геометрии, составление образцов задач, посредством которых связывались занятия по арифметике, алгебре и геометрии. Сочинения Евтушевского, особенно его "Методика арифметики" (1872) и "Сборник арифметических задач" (1871), выдержали много изданий, имели важное значение в истории развития русской школы. В основу этих работ он положил не только многолетний личный опыт, но и результаты изучения методики преподавания за границей. В "Методике арифметики" устанавливается связь между устными и письменными вычислениями, разрабатывается более глубоко вопрос о наглядности.
Педагогические
взгляды В.А.Евтушевского
вызывали
многочисленные
споры, в
которых
приняли
участие
математик П.Л.Чебышев
и Л.Н.Толстой.
Возникшая
полемика во
многом
способствовала
развитию
интереса к
методике
преподавания
математики в
России.
3.
Методика
преподавания
арифметики
во второй
половине 19
века.
А.И.Гольденберг.
Александр
Иванович
Гольденберг
(1837-2.7.1902) – русский
математик –
педагог.
Родился в
Москве.
Окончил
Московский
университет
(1858). С 1861г. после
окончания
артиллерийской
академии
четыре года
служил
артиллерийским
офицером. В 1865 г.
был назначен
преподавателем
математики
во вторую
военную
гимназию. В 1867 г.
вышел в
отставку и
перешел на
преподавательскую
работу в
частных
учебных
заведениях.
Гольденберг
А.И. издавал
первый
журнал по
элементарной
математике "Математический
листок" (1879-1882).
Является
одним из
основоположников
метода
изучения
действий. Его
"Методика
начальной
арифметики"(1885)
оказала
большое
влияние на
перестройку
преподавания
арифметики в
школе.
Составил
также четыре
задачника по
арифметике
для средних
учебных
заведений.
Латышев В.А. Василий
Алексеевич
Латышев (23.7.1850-25.1.1912)
окончил
математический
факультет
Петербургского
университета.
В 1872 г. начал
преподавательскую
деятельность
в Гатчинской
учительской
семинарии. В
течение 20 лет
работал в
Петербургском
учительском
институте.
Деятельность
Латышева В.А.
в области
методики
математики
началась в 1878 г.
публикацией
серии статей
в журнале "Педагогический
сборник".
Основным его
трудом
является "Руководство
к
преподаванию
арифметики"
(1880-1882). Ему также
принадлежат
"Пояснительный
курс
арифметики"
(1877), "Учебник по
арифметике в
объеме
младших
классов
гимназии"(1882).
В.А.Латышев
поднял
методику
арифметики
на более
высокую
ступень, он
является
одним из
создателей
теории
методики
преподавания
арифметики. В
своих
педагогических
взглядах В.А.Латышев:
1)
был
принципиальным
сторонником
метода
изучения
действий;
2)
уделяя
особое
внимание
теории,
утверждал,
что теория
должна
постепенно
вырабатываться
учениками
как ряд
выводов из
практических
упражнений в
вычислениях
и в решении
задач;
3)
говорил, что
методы
обучения
нужно
выбрать так,
чтобы у детей
были не
многочисленные,
а
основательные
знания;
4)
высказал
важную мысль
о том, что для
развития
самостоятельности
учащихся
надо от них
требовать
труда, усилий;
5)
рассмотрев
вопрос о
применении
наглядных
пособий,
пришел к
выводу:
применив их
сначала для
ознакомления
новым
материалом,
нужно
перейти к
сознательным
вычислениям
без пособий;
6)
разработал
методику
обучения
решению
задач,
показал
образцы
разбора
задач.
С.И.Шохор-Троцкий.
Семен Ильич
Шохор-Троцкий
(1853-1923) - русский
математики-педагог,
профессор (1918).
Родился в
Каменце-Подольском.
Был
вольнослушателем
Новороссийского
университета.
Учился в
Петербургском
институте
путей
сообщения.
Позднее
изучал
математику,
физику и
философию в
Берлине,
Гейдельберге
и
Кенигсберге.
В 1918-1923 гг. был
профессором
математики в
Каменноостровском
сельскохозяйственном
институте. В
своих
многочисленных
методических
работах
выступал с
требованием
реформы
содержания и
методов
обучения
математике.
Разрабатывал
методику
обучения
арифметике.
Основные
работы С.И.Шохор-Троцкого
следующие: "Методика
арифметики"
(1886),"Геометрия
на задачах"(1908),
"Методика
начального
курса
математики"
(1924).
В
своих
работах С.И.Шохор-Троцкий:
1)
определил
три цели
обучения
математике:
образовательная,
воспитательная
и
практическая;
2)
говорил о
необходимости
воспитания "функционального
мышления",
которое
состоит в том,
что учащиеся
должны
понимать и
знать
функциональные
зависимости
между
величинами в
пределах
своих
познаний;
3)
разработал
новый метод-
метод
целесообразных
задач (см.
главу 4, §6
данного
пособия);
4)
теоретически
обосновал
необходимость
применения
наглядных
пособий и дал
описание
разного их
вида, часть из
которых была
его
конструкции;
5)
был
сторонником
так
называемого
"лабораторного
метода";
6)
внес
существенный
вклад в
решение
следующих
вопросов:
идейное
содержание
математики,
психологические
основы
обучения,
классификация
арифметических
задач и др.
Основная
идея "метода
целесообразных
задач"
состоит в том,
что учащимся
для каждого
урока
специально, "целесообразно"
подобранные
задачи, решая
которых
ученик
усваивает
математику.
Основная
задача
применения
этого метода
не только
дать знания
учащимся, но и
научить
приобретать
эти знания
самих
учащихся. Эта
задача
актуальна и
сегодня.
4.Методика
начального
обучения
математике в
20 веке.
Разработка
вопросов
школьного
математического
образования
более
серьезно
началась в 1918
году. В основу
построения
первых
программ для
начальной
школы был
положен
принцип:
ведущим
предметом
изучения
является
труд, все
другие
предметы
изучаются в
связи с ним.
Математика,
как впрочем и
другие
предметы,
должна была
играть при
этом
служебную
роль, так как
метод
преподавания
считался
важнее
учебного
материала.
Программа по
математике
была
перегружена
и включала
сведения, не
доступные
для детей.
Например,
кроме
традиционного
арифметического
материала в 3
классе
изучали
решение
уравнений с
одним и двумя
неизвестными,
действия над
отрицательными
числами,
понятия
степени и
корня, метод
координат,
графики
функций y=x
и y=а/х. 0
Несовершенные
методы
преподавания,
нехватка
учебников,
методических
пособий
привело к
тому, что
школа не
обеспечивала
необходимыми
знаниями. Для
имеющихся
учебников,
пособий и
задачников 20-х
годов
характерны
связь
математического
материала с
окружающей
жизнью,
занимательность
и живость
изложения (задачи-рассказы,
стихотворные
изложения,
математические
игры и
развлечения),
широкое
использование
принципа
наглядности,
наличие
разнообразного
справочного
материала и
различных
сведений,
содействующих
развитию
общего
кругозора
учащихся,
изложение в
доступной
форме
сведений из
истории
математики.
В
1931-35 гг. была
разработана
новая
программа по
математике
для
начальных
классов,
отличительными
особенностями
которой были
строгая
система в
расположении
учебного
материала,
точно
очерченный
круг знаний,
умений и
навыков,
равномерное
распределение
учебного
материала по
годам
обучения. В
программе
значительное
место
отводилось
обучению
разного рода
жизненных
задач,
возникающих
в практике
хозяйственной
деятельности.
При этом
меньше
значения
придавалось
сознательному
воспри-
ятию
способов
решения этих
задач. Многие
из них
решались по
заучиваемым
формулам, с
помощью
громоздких и
во многом
искусственных
приемов.
Большое
значение
придавалось
вооружению
учащихся
практическими
умения-
ми
и навыками,
связанными с
выполнением
измерений на
местности.
Переход
на новую
программу
сопровождался
введением
стабильных
учебников
для
начальной
школы -
учебники
арифметики Н.С.Поповой.
В
1931-41 гг. по
методике
преподавания
арифметики в
начальной
школе были
изданы
пособия А.С.Пчелко,
В.Т.Снигирева,
Я.Ф.Чекмарева,
И.Н.Кавуна и Н.С.Поповой
и других.
В
40-50 годах
усовершенствовались
школьные
учебники. В 1942г.
вместо
учебников Н.С.Поповой
вводятся
учебники И.Н.Никитина,
Л.Н.Володиной
и Г.Б.Поляка
для 1-4 классов,
которые в 1956 г.
заменяются
учебниками А.С.Пчелко
и Г.Б.Поляка.
Начальный
курс
математики
сохранял в
известном
смысле
пропедевтический
характер.
Постепенно
цели и
содержание
этой
подготовки
меняются.
Начальный
курс
математики
должен был
создать
условия для
всемерного
развития
способностей
учащихся и
формирования
у них умения
учиться.
1966-1972
гг. считаются
периодом
реформы
школьного
образования.
В этот период
разрабатывается
новая
программа по
математике
для
начальной
школы. По этой
программе
основным
содержанием
курса
математики в
начальной
школе
остается
арифметика,
её дополняют
элементы
геометрии и
алгебраической
пропедевтики,
которые
органически
включаются в
систему
арифметических
знаний,
способствуя
более
глубокому
усвоению
понятий о
числе,
арифметических
действиях и
их свойствах.
Исследованиями
ученых Н.А.Менчинской,
Л.В.Занкова, В.В.Давыдова
в области
психологии
обучения
арифметике
младших
школьников
накапливается
богатый
материал для
дальнейшего
совершенствования
начального
обучения.
Многие
частные
вопросы
психологии и
методики
обучения
математике
исследовали
ученые и
авторы
различных
учебников Н.С.Попова,
А.С.Пчелко, М.И.Моро,
В.А.Игнатьев,
П.И.Сорокин, Л.Н.Скаткин,
А.М.Полевщикова,
Я.А.Шор, Г.В.Бельтюкова,
Ю.М.Колягин, М.И.Моро,
А.М.Пышкало, П.М.Эрдниев,
М.А.Бантова и
другие.